ARQUÍMEDES

Arquímedes (287-212 a.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica.
Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. En el campo de las matemáticas puras, se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna, como el cálculo integral, con sus estudios de áreas y volúmenes de figuras sólidas curvadas y de áreas de figuras planas. Demostró también que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe.
En mecánica, Arquímedes definió la ley de la palanca y se le reconoce como el inventor de la polea compuesta. Durante su estancia en Egipto inventó el 'tornillo sin fin' para elevar el agua de nivel. Arquímedes es conocido sobre todo por el descubrimiento de la ley de la hidrostática, el llamado principio de Arquímedes, que establece que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso igual al peso del volumen del fluido que desaloja (véase Mecánica de fluidos). Se dice que este descubrimiento lo hizo mientras se bañaba, al comprobar cómo el agua se desplazaba y se desbordaba.
Arquímedes pasó la mayor parte de su vida en Sicilia, en Siracusa y sus alrededores, dedicado a la investigación y los experimentos. Aunque no tuvo ningún cargo público, durante la conquista de Sicilia por los romanos se puso a disposición de las autoridades de la ciudad y muchos de sus instrumentos mecánicos se utilizaron en la defensa de Siracusa. Entre la maquinaria de guerra cuya invención se le atribuye está la catapulta y un sistema de espejos -quizá legendario- que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol.
Al ser conquistada Siracusa, durante la segunda Guerra Púnica, fue asesinado por un soldado romano que le encontró dibujando un diagrama matemático en la arena. Se cuenta que Arquímedes estaba tan absorto en las operaciones que ofendió al intruso al decirle: "No desordenes mis diagramas". Todavía subsisten muchas de sus obras sobre matemáticas y mecánica, como el Tratado de los cuerpos flotantes, El arenario y Sobre la esfera y el cilindro. Todas ellas muestran el rigor y la imaginación de su pensamiento matemático.

Entre los trabajos más famosos de Arquímedes se encuentra La Medición del Círculo, en la cual situó el valor exacto de entre los valores 3 / y 3/ (el método seguido fue circunscribir e inscribir círculos en polígonos regulares de 96 caras).

Arquímedes demostró, entre otros muchos resultados geométricos, que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. Este fue considerado, por el propio Arquímedes, como su logro más significativo, prueba de ello es que está una representación del cilindro conteniendo la esfera en el epitafio de su tumba.

Su fascinación por la geometría fue descrita por Plutarco:

         Muchas veces los sirvientes de Arquímedes lo llevaban a los baños en contra de su voluntad,
          para lavarlo y ungirlo; y aún estando ahí, él dibujaba figuras geométricas, incluso utilizando
          las cenizas de la chimenea. Y mientras era ungido con aceites, se entretenía trazando líneas
          sobre su cuerpo desnudo. Tan distraído estaba, como si estuviera en un estado de éxtasis o
          trance, por el placer que le generaba el estudio de la geometría.

Arquímedes descubrió teoremas fundamentales relacionados con el centro de gravedad de figuras planas y sólidos. Su teorema más famoso proporciona la relación de peso volumen de un cuerpo cuando es sumergido en un líquido, y es llamado Teorema de Arquímedes.

Escribió varias obras las cuales se han ordenado según la época en que fueron escritas:

1. Esfera y cilindro.
2. Medida del círculo.
3. Gnoides y esferoides.
4. Espirales.
5. Equilibrio de los planos y sus centros de gravedad.
6. Cuadratura de la parábola.
7. El arenario.
8. Cuerpos flotantes.
9. Los lemas.
10. El método.

Arquímides demostró que la superficie de una esfera es cuatro veces la de uno de sus círculos máximos. Calculó áreas de zonas esféricas y el volumen de segmentos de una esfera. Demostró que " El área de un casquete esférico es igual a la superficie de un círculo que tiene por radio la recta que une el centro del casquete con punto de la circunferencia basal".
Es tal vez más interesante su trabajo sobre Medida del circulo. Trata de la rectificación de la circunferencia y el área
del círculo. Arquímedes es el primero que hizo un intento verdaderamente positivo sobre el cálculo de p=Pí
asignándole un valor entre 3(10/71)

El método que empleó consiste en calcular los perímetros de los polígonos regulares inscritos y circunscritos a un mismo círculo.

Admite, sin demostrarlos, los principios siguientes:

También demuestra que "un círculo es equivalente a un triángulo que tiene por base la circunferencia y por altura el radio."

Las habilidades mecánicas de Arquímedes, unidas a su capacidad de abstracción de los fenómenos que observaba en la naturaleza y a su poder de teorización, le permitieron la construcción de ingeniosas máquinas. Arquímedes pasó algún tiempo en Egipto, donde inventó un aparato denominado "tornillo de Arquímedes" que funcionaba como una bomba de agua y el cual es aún utilizado en algunas partes del mundo.

En otra de sus obras se refiere a la mecánica, especialmente a los principios de la palanca. Su punto de partida lo constituyen dos principios fundamentales, que bien pueden considerarse como axiomas del mecánica.

Basándose en estos dos principios estableció las leyes de la palanca. Conocida es su famosa fase para hacer resaltar la aplicación de la palanca como máquina multiplicadora de fuerza: Deduce un punto de apoyo y os levantaré el mundo"

Cuenta la historia que Arquímedes un día que se encontraba en el baño observó que sus piernas podía levantarla fácilmente cuando estaban sumergidas. Esta fue la chispa que le permitió llegar a lo que ahora conocemos como "Principios de Arquímedes". Fue tan grande el entusiasmo que le produjo el descubrimiento de su principio que tomó la corona en una mano y salió desnudo del baño corriendo por las calles de Siracusa y gritando su célebre exclamación de júbilo: " ¡ Eureka!, ¡ eureka! "que quiere decir "ya lo encontré". Lo que había hallado era un método para determinar la densidad de los cuerpos tomando como unidad la del agua.

Es cierto que los conocimientos y descubrimientos matemáticos de Arquímedes son notables; sin embargo, son tal vez más importantes sus aportes y descubrimientos hechos en la Física".

En efecto, fuera del principio de la hidrostática ya nombrado anteriormente y de cuya importancia no es necesario insistir, inventó un sistema de poleas, el torno, la rueda dentada, el tornillo sinfín y una serie de por lo menos cuarenta inventos. Entre ellos es curioso mencionar un tornillo sinfín que se usaba para extraer el agua que había entrado a un barco, a los campos inundados por el Nilo, etc. En el campo militar se le debe la invención de catapultas, de garfios movidos por palancas para inventos mecánicos y ópticos logró defender durante tres años a Siracusa que estaba sitiada por los romanos. Dícese que empleando espejos "ustorios" que son espejos cóncavos de gran tamaño, logro concentrar los rayos solares sobre la flota romana incendiándola.

Arquímedes fue muerto durante la captura de Syracusa por los Romanos durante la Segunda Guerra Púnica, siendo Arquímedes asesinado por un soldado a pesar de haber ordenado el cónsul Marcelo respetar la vida del sabio.. Plutarco nos legó un relato de su muerte:

         Siguiendo su destino, Arquímedes se encontraba muy distraído trabajando en un problema
          utilizando diagramas, mantenía sus ojos y mente fijos en el objeto de su especulación y no
          pudo notar la entrada de los soldados Romanos ni que habían tomado la ciudad. Mientras
          Arquímedes se encontraba concentrado, un soldado se le aproximó y le solicitó que lo
          acompañara. Cuando Arquímedes declinó acompañarlo hasta tanto no hubiese hallado la
          solución de su problema, el soldado enfurecido desenvainó su espada y lo atravesó.